Geometrie naučila člověka myslet

Matematika 2

K Matematice řady Chytré dítě
CD ROM Matematika 1
je úvod školáka do matematiky. Jsou v ní respektovány současné učební osnovy 
1. třídy a částečně 2. třídy  základní školy.  Avšak  hlavním úkolem tohoto díla je ukázat dětem, jak dospěje  k těmto vědomostem . Poukázat na proměnlivost 
a obecnost matematických jevů v mezích možností chápání dětí tohoto věku.
V těchto intencích budeme pokračovat v CD-ROM Matematika 2, jejíž motto je nadpisem tohoto článku.
Tento CD ROM klade důraz na geometrii. Geometrie byla na počátku matematických vědomostí. Zvládnutí geometrických představ je i dnes velkým usnadněním chápání matematických pojmů a zákonů. Proč je nevyužít!!!
            

Dvě cesty učení matematiky.
Ti, poněkud starší, si pamatují, že v nižších třídách na základní škole měli "POČTY". Čím se lišily počty od dnešní matematiky ? Zřejmě ničím. Změnil se jen název, obsah velmi málo.
Význam obsahu pojmů Počty a Matematika se dá stručně vysvětlit na jejich historii.
Jméno dal matematice Pythagoras v 6.století před naším letopočtem. Toto století se považuje za zrod matematiky, i když tato existovala už dávno před tím. 
Proč?
Už dávno před tím se používají složité výpočty, při stavbě pyramid, v astronomii i jinde.  Tato "matematika" představovala systém návodů, receptů, jak co vypočítat.
Pythagoras dal matematice jiný směr. Tázal se nejen JAK CO VYPOČÍTAT, ale zároveň PROČ TOMU TAK JE?  Je to metoda pokusů, důkazů a logického myšlení. 

Matematika má i dnes tyto dvě cesty 
1.  Učit se návody a recepty
2.  Učit se logickému zdůvodňování a organizaci vědomostí

První cesta vede k tomu, že jedinec si může osvojit velké množství vědomostí, které jsou však neorganizované. Z toho pak vyplývá, že ve vhodnou chvíli nedovede z těchto vědomostí "vyčlenit" tu, kterou potřebuje. (Biflování k maturitě, ke zkouškám a pak okno!)

Druhá cesta učí uspořádání poznatků, umění začlenit je tam, kam patří. Naučit se ze známých věcí  vyvozovat další.

V dnešní době, v závalu informací, které se hrnou na člověka, je tato druhá cesta nutností. Už od začátku školní docházky by se žáci pozvolna s ní měli seznamovat. I když ve vyšších třídách se učí důkazy matematických vět, žáci je chápou jako nutné zlo k tomu, aby dostali dobrou známku, ne jako metodu učení.

Organizace poznatků.
Uvedu jeden příklad, který dostatečně ukazuje užitečnost tohoto způsobu.
V 19. století dosáhla anorganická chemie poměrně vysokého stupně rozvoje. Bylo známo už hodně prvků, jejich vlastností, hodně chemických reakcí. Zvládnout je bylo dosti obtížné. Ruský vědec Dmitrij Ivanovič Mendělejev uspořádal všechny známé prvky podle jejich atomových hmotností. 
Sestavil tabulku prvků, ve které měl hodně volných míst. Všiml si různých zákonitostí, (vlastnosti prvků se opakují a podobně.) a předpověděl, že na volných místech v tabulce musí být prvky s určitými vlastnostmi.
V krátké době byly chybějící prvky objeveny.
Tím, že Mendělejev popsal takový systém, umožnil další rozvoj chemie.
Mendělejevova tabulka prvků rázem zpřehlednila obrovskou přehršli vědomostí, a velmi usnadnila studium prvků a chemie. 

Mnoho žáků  dnes těžko zvládá učení, co se naučí, rychle zapomínají. Jak tomu bude za deset, dvacet let? Jak směřovat výuku, aby se nezvětšovala propast mezi možnostmi lidského chápání a stupněm technické vyspělosti a vědomostní úrovně?
Všechny tyto úvahy vedou k tomu, že systém výuky musí preferovat organizaci poznatků a  logický způsob jejich nabývání.
Každá doba si vytvářela své nástroje, kterými vytvářela materiální, nebo duchovní hodnoty, které odpovídaly té době. Ke všeobecným vědomostem velkou mírou přispěl převratný objev knihtisku, knihy se staly zprostředkovatelem vzdělání. Později je to film, nebo audio záznam.
Efektivně získávat vědomosti v dnešní době umožňuje CD ROM. 
Ovšem CD ROM s jiným obsahem, než má učebnice. 
Takové pojetí matematiky, které by přineslo žákům nové možnosti, jak se ji správně naučit, chceme předložit v jednotlivých dílech Matematika  řady Chytré dítě.
Věříme, že CD ROM poskytne i učitelům nové možnosti práce se žáky.

Hana Daňková